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Rosaces, mosaïques, labyrinthes et compagnie...

Rosaces, mosaïques, labyrinthes et compagnie...

Figures géométriques dessinées à la règle et au compas

Divisions successives

Publié le 14 Décembre 2011 par Thierry Dewasch in Rosaces, A l'encre, A la craie, Au feutre

L'attention portée au schéma cruciforme et au coeur d'une rosace dans les articles précédents nous avait certainement déjà mis la puce à l'oreille, mais il nous faut maintenant reconnaître clairement une des contraintes inhérentes à la construction des rosaces : il y a moins de place sur les cercles centraux que sur les cercles périphériques. Il est donc difficile de représenter plus de six pétales sur la fleur centrale, et difficile aussi de représenter seulement quatre ou cinq alvéoles sur le cercle extérieur. Il est au contraire naturel de représenter des divisions de plus en plus nombreuses en progressant du centre à la périphérie, et c'est ce qu'on observe assez souvent sur les grandes rosaces de nos églises.
Ces deux modèles à trois niveaux - entendez : avec trois cercles concentriques de plus en plus éloignés du centre - illustrent bien cette idée.

Rosaces à 3 niveaux, avec 20 arcades en périphérie

Rosaces à 3 niveaux, avec 20 arcades en périphérie

Ici, le coeur présente quatre lobes, la périphérie déploie vingt arcades entrecroisées. Et sur un cercle intermédiaire, on compte dix pétales; soit un pétale pour deux arcades. Pour l'observation, faire abstraction des cercles de construction intercalés, au feutre noir.

Rosace à 3 niveaux, avec 24 alvéoles extérieures

Rosace à 3 niveaux, avec 24 alvéoles extérieures

Sur ce modèle, le coeur possède six lobes, un premier cercle déroule huit alvéoles, tandis que le cercle extérieur porte vingt-quatre des mêmes alvéoles. Notez que 24 est à la fois multiple de 6 et de 8.

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