Rosaces, mosaïques, labyrinthes et compagnie...

L'étude du pentagone, et plus précisément du pentagramme, c'est-à-dire de l'étoile à cinq branches qui se différencie de la forme polygonale, a révélé que ces figures se prêtent admirablement au jeu des mosaïques. Voici donc deux propositions :

Ci-dessus, un grand pentagramme qui s'imbrique avec de nombreux petits, à l'endroit et à l'envers. Un jeu possible consiste à dénombrer les pentagrammes.

Ci-dessous, une construction qui veut imiter les pétales d'une rose, faite d'entrecroisements d'arcs de cercles.

L'attention portée au schéma cruciforme et au coeur d'une rosace dans les articles précédents nous avait certainement déjà mis la puce à l'oreille, mais il nous faut maintenant reconnaître clairement une des contraintes inhérentes à la construction des rosaces : il y a moins de place sur les cercles centraux que sur les cercles périphériques. Il est donc difficile de représenter plus de six pétales sur la fleur centrale, et difficile aussi de représenter seulement quatre ou cinq alvéoles sur le cercle extérieur. Il est au contraire naturel de représenter des divisions de plus en plus nombreuses en progressant du centre à la périphérie, et c'est ce qu'on observe assez souvent sur les grandes rosaces de nos églises.
Ces deux modèles à trois niveaux - entendez : avec trois cercles concentriques de plus en plus éloignés du centre - illustrent bien cette idée.

Si la plupart des rosaces présentent des alvéoles en périphérie et des rayons qui la divisent, elle possèdent aussi une partie centrale qu'on pourrait appeler le coeur. Dans les précédents articles, je ne vous ai présenté que des modèles avec un coeur à quatre lobes. Mais dans certains cas, ainsi qu'on le voit sur la figure ci-dessus, cette division du coeur ne correspond pas à celle de l'ensemble. On peut alors préférer, pour une plus grande harmonie, un coeur à six lobes :

Il est difficile d'éviter l'évocation de la croix dans la décoration d'une église. Bien sûr, tout d'abord en tant que symbole des chrétiens. Mais aussi parce qu'elle illustre directement les deux contraintes essentielles qui s'imposaient aux constructeurs : l'horizontalité du sol et la verticalité de la pesanteur.
Il n'est toutefois pas si facile d'élaborer une rosace fondée sur le nombre quatre. Car en nous éloignant du centre, l'espace s'agrandit, et il est nécessaire de diviser le quadrant pour préserver un style alvéolaire. Voici donc une proposition de rosace célébrant le quatre : coeur à 4 lobes, 4 rayons, 4 pointes, structurée sur une série de carrés emboités.