Rosaces, mosaïques, labyrinthes et compagnie...

Par le terme de labyrinthe, on désigne volontiers un parcours alambiqué et présentant de nombreuses impasses, un réseau fait pour nous égarer, nous empêcher de trouver un trésor, ou la sortie.  Il peut alors surprendre de constater que le chemin du labyrinthe de la cathédrale de Chartres est unique et que ses circonvolutions sont bien ordonnées. On voit très rapidement que le parcours nous mènera au centre, et on se demande si le dessin ne vise qu'à nous faire perdre du temps...

L'étude du pentagone, et plus précisément du pentagramme, c'est-à-dire de l'étoile à cinq branches qui se différencie de la forme polygonale, a révélé que ces figures se prêtent admirablement au jeu des mosaïques. Voici donc deux propositions :

Ci-dessus, un grand pentagramme qui s'imbrique avec de nombreux petits, à l'endroit et à l'envers. Un jeu possible consiste à dénombrer les pentagrammes.

Ci-dessous, une construction qui veut imiter les pétales d'une rose, faite d'entrecroisements d'arcs de cercles.

L'attention portée au schéma cruciforme et au coeur d'une rosace dans les articles précédents nous avait certainement déjà mis la puce à l'oreille, mais il nous faut maintenant reconnaître clairement une des contraintes inhérentes à la construction des rosaces : il y a moins de place sur les cercles centraux que sur les cercles périphériques. Il est donc difficile de représenter plus de six pétales sur la fleur centrale, et difficile aussi de représenter seulement quatre ou cinq alvéoles sur le cercle extérieur. Il est au contraire naturel de représenter des divisions de plus en plus nombreuses en progressant du centre à la périphérie, et c'est ce qu'on observe assez souvent sur les grandes rosaces de nos églises.
Ces deux modèles à trois niveaux - entendez : avec trois cercles concentriques de plus en plus éloignés du centre - illustrent bien cette idée.

Si la plupart des rosaces présentent des alvéoles en périphérie et des rayons qui la divisent, elle possèdent aussi une partie centrale qu'on pourrait appeler le coeur. Dans les précédents articles, je ne vous ai présenté que des modèles avec un coeur à quatre lobes. Mais dans certains cas, ainsi qu'on le voit sur la figure ci-dessus, cette division du coeur ne correspond pas à celle de l'ensemble. On peut alors préférer, pour une plus grande harmonie, un coeur à six lobes :